（I）从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；
（II）从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；
（III）将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“y≥2”的概率．

【题目】如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P﹣ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面ABFE；
（Ⅱ）求正四棱锥P﹣ABCD的高h，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是 ．

【题目】在△ABC中， = +
（Ⅰ）求△ABM与△ABC的面积之比
（Ⅱ）若N为AB中点， 与 交于点P且 =x +y （x，y∈R），求x+y的值．

【题目】已知数列{an}中，a1=1，an+1= （n∈N*）．
（1）求证：{ + }为等比数列，并求{an}的通项公式an；
（2）数列{bn}满足bn=（3n﹣1） an ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】设函数f（x）=ln（2x﹣m）的定义域为集合A，函数g（x）= ﹣ 的定义域为集合B．
（Ⅰ）若BA，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B=，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=sin（2x+ ）﹣cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期及x∈[ ， ]时f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，且角C为锐角，S△ABC= ，c=2，f（C+ ）= ﹣ ．求a，b的值．

【题目】设A（n）表示正整数n的个位数，an=A（n2）﹣A（n），A为数列{an}的前202项和，函数f（x）=ex﹣e+1，若函数g（x）满足f[g（x）﹣ ]=1，且bn=g（n）（n∈N*），则数列{bn}的前n项和为 ．

【题目】已知α∈（0， ），β∈（0， ），且满足 cos2 + sin2 = + ，sin（2017π﹣α）= cos（ π﹣β），则α+β= ．

【题目】已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有 ＞0成立．
（Ⅰ）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明；
（Ⅱ）解不等式：f（2x﹣1）＜f（1﹣3x）；
（Ⅲ）若f（x）≤m2﹣2am+1对所有的a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知在Rt△AOB中，AO=1，BO=2，如图，动点P是在以O点为圆心，OB为半径的扇形内运动（含边界）且∠BOC=90°；设 ，则x+y的取值范围 ．