【题目】已知结论：“在三边长都相等的△ABC中，若D是BC的中点，G是△ABC外接圆的圆心，则 ”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体ABCD中，若M是△BCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则 = ．

【题目】已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1 ， a14=b4 ．
（1）求{an}的通项公式；
（2）设cn=an+bn ， 求数列{cn}的前n项和．

【题目】已知定义在R上函数f（x）是可导的，f（1）=2，且f（x）+f'（x）＜1，则不等式f（x）﹣1＜e1﹣x的解集是（ ）（注：e为自然对数的底数）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（0，1）
C.（0，1）
D.（﹣∞，1）

【题目】《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： 2 = ，3 = ，4 = ，5 =
则按照以上规律，若8 = 具有“穿墙术”，则n=（ ）
A.7
B.35
C.48
D.63

【题目】在△ABC中，AC=6，cosB= ，C= ．
（1）求AB的长；
（2）求cos（A﹣ ）的值．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且n+1=1+Sn对一切正整数n恒成立．
（1）试求当a1为何值时，数列{an}是等比数列，并求出它的通项公式；
（2）在（1）的条件下，当n为何值时，数列 的前n项和Tn取得最大值．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn=2an﹣3n（n∈N+）．
（1）求a1 ， a2 ， a3的值；
（2）是否存在常数λ，使得{an+λ}为等比数列？若存在，求出λ的值和通项公式an ， 若不存在，请说明理由．

【题目】在△ABC中，a，b，c分别为A、B、C的对边，且满足2（a2﹣b2）=2accosB+bc
（1）求A
（2）D为边BC上一点，CD=3BD，∠DAC=90°，求tanB．

【题目】定义 为n个正数p1 ， p2 ， …，pn的“均倒数”．若已知正数数列{an}的前n项的“均倒数”为 ，又bn= ，则 + + +…+ =（ ）
A.
B.
C.
D.