【题目】已知圆 ： x2+y2+Dx+Ey+3=0 ，圆 关于直线 x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为 ．
（1）求圆 的方程；
（2）已知不过原点的直线 l 与圆 相切，且在 轴、 轴上的截距相等，求直线 l 的方程．

【题目】已知圆 ，直线
．
（1）求证：对任意的 ，直线 与圆 恒有两个交点；
（2）求直线 被圆 截得的线段的最短长度，及此时直线 的方程．

【题目】已知椭圆 + =1与x轴交于A、B两点，过椭圆上一点P（x0 ， y0）（P不与A、B重合）的切线l的方程为 + =1，过点A、B且垂直于x轴的垂线分别与l交于C、D两点，设CB、AD交于点Q，则点Q的轨迹方程为 ．

【题目】已知α，β，γ是不重合的平面，a，b是不同的直线，则下列说法正确的是( )
A.“若a∥b，a⊥α，则b⊥α”是随机事件
B.“若a∥b，aα，则b∥α”是必然事件
C.“若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β”是必然事件
D.“若a⊥α，a∩b＝P，则b⊥α”是不可能事件

【题目】已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．
①当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方程为y＝kx，
则 ，解得k＝2± ，
从而切线方程为y＝（2± ）x.
②当切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切线方程为x＋y－a＝0，则 ，解得a＝－1或3，
从而切线方程为x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.
综上，切线方程为（2＋ ）x－y＝0或（2－ ）x－y＝0或x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0
（2）点P在直线l：2x－4y＋3＝0上，过点P作圆C的切线，切点记为M，求使|PM|最小的点P的坐标．

【题目】底面为正方形的四棱锥S﹣ABCD，且SD⊥平面ABCD，SD= ，AB=1，线段SB上一M点满足 = ，N为线段CD的中点，P为四棱锥S﹣ABCD表面上一点，且DM⊥PN，则点P形成的轨迹的长度为（ ）
A.
B.
C.
D.2

【题目】已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2﹣3x，函数g（x）的图象在点（1，g（x））处的切线平行于x轴．
（1）求a的值；
（2）求函数g（x）的极小值；
（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），（x1＜x2），证明： ＜k＜ ．

【题目】设命题p：实数x满足|x﹣1|＞a其中a＞0；命题q：实数x满足 ＜1
（1）若命题p中a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．