【题目】知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
（1）求函数f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切实数x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明对一切x∈（0，+∞），lnx＞ 恒成立．

【题目】设等差数列{an}的公差d＞0，且a1＞0，记Tn= + ++ ．
（1）用a1、d分别表示T1、T2、T3 ， 并猜想Tn；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．

【题目】如图，已知椭圆 =1（a＞b＞0），F1、F2分别为椭 圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B、

（1）若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率；
（2）若 =2 ， = ，求椭圆的方程．

【题目】如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AA1=1，E为BC中点．
（1）求证：C1D⊥D1E；
（2）若二面角B1﹣AE﹣D1的大小为90°，求AD的长．

【题目】已知命题P：函数f（x）=log2m（x+1）是增函数；命题Q：x∈R，x2+mx+1≥0．
（1）写出命题Q的否命题￢Q；并求出实数m的取值范围，使得命题￢Q为真命题；
（2）如果“P∨Q”为真命题，“P∧Q”为假命题，求实数m的取值范围

(1)写出点D、N、M的坐标；

(2)求线段MD、MN的长度．

(1)斜率是，且与两坐标轴围成的三角形的面积是6；

(2)经过两点A(1,0)、B(m,1)；

(3)经过点(4，－3)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等．

(1)分别求边AC和AB所在直线的方程；

(2)求AC边上的中线BD所在直线的方程；

(3)求AC边的中垂线所在直线的方程；

(4)求AC边上的高所在直线的方程；

(5)求经过两边AB和AC的中点的直线方程．

【题目】已知函数f（x）=x3﹣2x+ex﹣ ，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是 ．