（Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？
（Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？

参考公式： ，其中：n=a+b+c+d．

【题目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，AC=1，AA1=2，∠BAC=90°，若直线AB1与直线A1C的夹角的余弦值是 ，则棱AB的长度是 ．

【题目】已知函数= ,其中.

(1)证明:当时,函数在上为增函数;

(2)设函数= ,若函数只有一个零点,求实数的取值范围,并求出该零点(可用表示).

【题目】已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图，则函数 的单调递减区间是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣2，4）
D.（1，+∞）

【题目】下列说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；
②设有一个回归方程 ，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
③线性回归方程 必经过点 ；
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病．其中错误的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】下列命题正确的是（ ）
A.命题“x∈R，使得x2﹣1＜0”的否定是：x∈R，均有x2﹣1＜0
B.命题“若x=3，则x2﹣2x﹣3=0”的否命题是：若x≠3，则x2﹣2x﹣3≠0
C.“ ”是“ ”的必要而不充分条件
D.命题“cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题

【题目】已知函数f（x）=ax2+bx和g（x）=lnx． （Ⅰ） 若a=b=1，求证：f（x）的图象在g（x）图象的上方；
（Ⅱ） 若f（x）和g（x）的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，求a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2+2，k∈R． （Ⅰ） 当k=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ） 若对于任意的x∈[0，+∞），f（x）≥1恒成立，求k的取值范围．

【题目】某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元．某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x吨． （Ⅰ） 若x=1，求该月甲、乙两户的水费；
（Ⅱ） 求y关于x的函数；
（Ⅲ） 若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量．

【题目】已知函数f（x）=x3﹣3x2 ． （Ⅰ） 求f（x）的单调区间；
（Ⅱ） 若f（x）的定义域为[﹣1，m]时，值域为[﹣4，0]，求m的最大值．