【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若f（log2a）+f（3 a）≥2f（﹣1），则实数a的取值范围是（ ）
A.[2，4]
B.[ ，2]
C.[ ，4]
D.[ ，2]

（Ⅰ）试判断与（x≥0）是否属于集合A，并说明理由；

（Ⅱ）对于（Ⅰ）中你认为属于集合A的函数f（x），证明：对于任意的x≥0，都有f（x）+f（x+2）<2f（x+1）.

【题目】执行如图所示的程序框图，则下列说法正确的（ ）
A.a∈（2，4），输出的i的值为5
B.a∈（4，5），输出的i的值为5
C.a∈（3，4），输出的i的值为5
D.a∈（2，4），输出的i的值为5

【题目】已知函数f（x）= ，若f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3.

（Ⅰ）求b，c的值；

（Ⅱ）试比较（m∈Ｒ）的大小.

【题目】已知：函数f（x）= （a>0且a≠1）.

（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；

（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；

（Ⅲ）设a=，解不等式f（x）>0.

【题目】在区间（﹣2，a）（a＞0）上任取一个数m，若函数f（x）=3x+m﹣3 在区间[1，+∞）无零点的概率不小于 ，则实数a能取的最小整数是（ ）
A.1
B.3
C.5
D.6

【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|﹣|x+1|．
（1）求不等式|f（x）|＜1的解集；
（2）若不等式|a|f（x）≥|f（a）|对任意a∈R恒成立，求实数x的取值范围．

【题目】已知在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （t为参数），在极坐标系（以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为ρsin2θ=2pcosθ（p＞0），曲线C1、C2交于A、B两点．
（Ⅰ）若p=2且定点P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值；
（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，求p的值．

【题目】已知f（x）=aln（x﹣1），g（x）=x2+bx，F（x）=f（x+1）﹣g（x），其中a，b∈R．
（1）若y=f（x）与y=g（x）的图象在交点（2，k）处的切线互相垂直，求a，b的值；
（2）若x=2是函数F（x）的一个极值点，x0和1是F（x）的两个零点，且x0∈（n，n+1）n∈N，求n．

【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资类产品的收益与投资额成正比，投资类产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元．

（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系；

（2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？