【题目】设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为 ；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x= 对称．则下列判断正确的是（ ）
A.p为真
B.￢q为假
C.p∧q为假
D.p∨q为真

【题目】已知函数f（x）=lnx+x2 ．
（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）﹣3x的极值；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围．

【题目】一个袋子里装有7个球，其中有红球4个，编号分别为1，2，3，4；白球3个，编号分别为2，3，4．从袋子中任取4个球（假设取到任何一个球的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的4个球中，含有编号为3的球的概率；
（Ⅱ）在取出的4个球中，红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

【题目】甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论：

①当时，甲走在最前面；

②当时，乙走在最前面；

③当时，丁走在最前面，当时，丁走在最后面；

④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．

其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）．

【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资类产品的收益与投资额成正比，投资类产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元．

（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系；

（2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

【题目】已知，∈[1，＋∞).

（1）当时，判断函数的单调性并证明；

（2）当时，求函数的最小值；

（3）若对任意∈[1，＋∞)，＞0恒成立，试求实数的取值范围.

【题目】椭圆Γ： =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 焦距为2c，若直线y= 与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1 ， 则该椭圆的离心率等于 ．

【题目】设实数x、y满足2x+y=9．
（1）若|8﹣y|≤x+3，求x的取值范围；
（2）若x＞0，y＞0，求证： ≥ ．