（1）求本次活动参加评比的作品的件数；

（2）哪组上交的作品数量最多，有多少件？

（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？

【题目】以下命题正确的个数为（ ） ①存在无数个α，β∈R，使得等式sin（α﹣β）=sinαcosβ+cosαsinβ成立；
②在△ABC中，“A＞ ”是“sinA＞ ”的充要条件；
③命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B”的逆否命题是真命题；
④命题“若α= ，则sinα= ”的否命题是“若α≠ ，则sinα≠ ”．
A.1
B.2
C.3
D.4

(1)为降低能源损耗,节约用电,学校规定:每间宿舍每月用电量不超过200度时,按每度0.5元收取费用;超过200度,超过部分按每度1元收取费用.以t表示某宿舍的用电量(单位:度),以y表示该宿舍的用电费用(单位:元),求y与t的函数关系式?

(2)求图中月用电量在(200,250]度的宿舍有多少间?

【题目】已知为奇函数， 为偶函数，且．

（1）求及的解析式及定义域；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

（3）如果函数，若函数有两个零点，求实数的取值范围．

【题目】已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数上是减函数，在上是增函数．

（1）用函数单调性定义来证明上的单调性；

（2）已知， ，求函数的值域；

（3）对于（2）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值．

【题目】“菊花”型烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．通过研究，发现该型烟花爆裂时距地面的高度（单位：米）与时间（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如表：

（1）根据表中数据，从下列函数中选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度与时间的变化关系： ， ， ，确定此函数解析式并简单说明理由；

（2）利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求此时烟花距地面的高度．

【题目】已知函数 存在两个极值点．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设x1和x2分别是f（x）的两个极值点且x1＜x2 ， 证明： ．

【题目】潮州统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分

布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）。

（1）求居民月收入在的频率；

（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

【题目】对于命题P：存在一个常数M，使得不等式 对任意正数a，b恒成立．
（1）试给出这个常数M的值；
（2）在（1）所得结论的条件下证明命题P；
（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题Q：“存在一个常数M，使得不等式 对任意正数a，b，c恒成立．”观察命题P与命题Q的规律，请猜想与正数a，b，c，d相关的命题．

【题目】某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过．已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是 ，且每题正确完成与否互不影响．
（Ⅰ）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望；
（Ⅱ）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？