【题目】如图，在四棱柱中，，，且.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面.

【题目】如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且；则下列结论错误的是（ ）

A. B. 平面

C. 三棱锥的体积为定值 D. 的面积与的面积相等

【题目】砂糖橘是柑橘类的名优品种,因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植砂糖橘,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]进行分组,得到频率分布直方图如图所示.已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的倍.

(1)求a,b的值;

(2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树里随机抽取两株,求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率.

(1)填写频率分布表中的空格,补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据;

(2)请你估算该年级学生成绩的中位数;

(3)如果用分层抽样的方法从样本分数在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再从6人中选2人,求2人分数都在[80,90)的概率.

【题目】袋子中放有大小和形状相同的小球若干个,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个.已知从袋子中随机抽取1个小球,取到标号是2的小球的概率是.

(1)求n的值;

(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.

①记事件A表示“a+b=2”,求事件A的概率;

②在区间[0,2]内任取2个实数x,y,求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.

【题目】某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时．本年度计划将电价调至0.55元～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿千瓦时）与（x﹣0.4）元成反比例．又当x=0.65时，y=0.8．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益=用电量×（实际电价﹣成本价）]．

【题目】设命题p：f（x）= 在区间（1，+∞）上是减函数；命题q：2x﹣1+2m＞0对任意x∈R恒成立．若（￢p）∧q为真，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数 下列四个命题： ①f（f（1））＞f（3）；
②x0∈（1，+∞）， ；
③f（x）的极大值点为x=1；
④x1 ， x2∈（0，+∞），|f（x1）﹣f（x2）|≤1
其中正确的有 ． （写出所有正确命题的序号）

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣0.5x+1，则不等式f（2x﹣3）＜0.5的解集为（ ）
A.{x|﹣1＜x＜1.5}
B.{x|0.5＜x＜2}
C.{x|x＜2}
D.{x|1.5＜x＜2}

某试点城市环保局从该市市区2016年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取6天的数据作为样本,监测值茎叶图(十位为茎,个位为叶)如图所示,若从这6天的数据中随机抽出2天,

(1)求恰有一天空气质量超标的概率;

(2)求至多有一天空气质量超标的概率.