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【题目】下列4个命题: ①“若a、G、b成等比数列,则G2=ab”的逆命题;
②“如果x2+x﹣6≥0,则x>2”的否命题;
③在△ABC中,“若A>B”则“sinA>sinB”的逆否命题;
④当0≤α≤π时,若8x2﹣(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围是0≤α≤
.
其中真命题的序号是 .
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【题目】P为圆C1:x2+y2=9上任意一点,Q为圆C2:x2+y2=25上任意一点,PQ中点组成的区域为M,在C2内部任取一点,则该点落在区域M上的概率为( )
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【题目】已知直线l1:4x﹣3y+11=0和直线l2:x=﹣1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是( )
A.![]()
B.2
C.![]()
D.3
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【题目】若存在两个正实数m、n,使得等式a(lnn﹣lnm)(4em﹣2n)=3m成立(其中e为自然对数的底数),则实数a的取值范围是( )
A.(﹣∞,0)
B.(0,
]
C.[
,+∞)
D.(﹣∞,0)∪[
,+∞)
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【题目】已知元素为实数的集合
满足下列条件:①
,
;②若
,则
.
(I)若
,求使元素个数最少的集合
;
(II)若非空集合
为有限集,则你对集合
的元素个数有何猜测?并请证明你的猜测正确.
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【题目】厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x/元 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y/件 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求线性回归方程
=
x+
,其中
=-20,
=
-
.
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
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