（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的方差大小（不计算具体值，给出结论即可）；
（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取3名用户，求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望．

【题目】已知正项数列{an}的首项a1=1，且（n+1）a +anan+1﹣na =0对n∈N*都成立．
（1）求{an}的通项公式；、
（2）记bn=a2n﹣1a2n+1 ， 数列{bn}的前n项和为Tn ， 证明：Tn＜ ．

【题目】已知圆，直线，.

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

（2）是否存在实数，使得圆上有四点到直线的距离为？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由；

（3）求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.

【题目】已知△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足bcosC+ c=a．
（1）求△ABC的内角B的大小；
（2）若△ABC的面积S= b2 ， 试判断△ABC的形状．

【题目】已知数列满足，且.

（Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）若记为满足不等式的正整数的个数，设，求数列的最大项与最小项的值.

【答案】(1)见解析;(2)最大项为，最小项为.

【解析】试题分析：（Ⅰ）对两边取倒数，移项即可得出，故而数列为等差数列，利用等差数列的通项公式求出，从而可得出；（Ⅱ）根据不等式，，得，又，从而，当为奇数时，单调递减，；当为偶数时单调递增，综上的最大项为，最小项为.

试题解析：（Ⅰ）由于，，则

∴，则，即为常数

又，∴数列是以1为首项，为公比的等比数列

从而，即.

（Ⅱ）由即，得，

又，从而

故

当为奇数时，，单调递减，；

当为偶数时，，单调递增，

综上的最大项为，最小项为.

【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知向量， ，若函数的最小正周期为，且在区间上单调递减.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若关于的方程在有实数解，求的取值范围.

【题目】若函数h（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）图象的对称中心为M（x0 ， h（x0）），记函数h（x）的导函数为g（x），则有g′（x0）=0，设函数f（x）=x3﹣3x2+2，则f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（ ）= ．

【题目】设函数f（x）= ，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中a，b，c，d互不相等，则对于命题p：abcd∈（0，1）和命题q：a+b+c+d∈[e+e﹣1﹣2，e2+e﹣2﹣2）真假的判断，正确的是（ ）
A.p假q真
B.p假q假
C.p真q真
D.p真q假

【题目】在中，角的对边分别为，且的面积，向量.

（Ⅰ）求大小；

（Ⅱ）求的取值范围.

【题目】已知定义在R上的函数f（x）=ex+mx2﹣m（m＞0），当x1+x2=1时，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，则实数x1的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.
C.
D.（1，+∞）

【题目】已知向量 ， ， （m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，则 的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.