Question

【题目】若函数h（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）图象的对称中心为M（x0 ， h（x0）），记函数h（x）的导函数为g（x），则有g′（x0）=0，设函数f（x）=x3﹣3x2+2，则f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（ ）= ．

Answer 1

【答案】0
【解析】解：f′（x）=3x2﹣6x，f″（x）=6x﹣6，

令f″（x）=0得x=1，

∴f（x）的对称中心为（1，0），

∵ = =…= . =2，

∴f（ ）+f（ ）=f（ ）+f（ ）=…=f（ ）+f（ ）=0，

又f（ ）=f（1）=0

∴f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（ ）=0．

所以答案是：0．

【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的图象的相关知识，掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值，以及对函数的值的理解，了解函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．