【题目】学生会为了调查学生对2018年俄罗斯世界杯的关注是否与性别有关,抽样调查100人,得到如下数据:
不关注 | 关注 | 总计 | |
男生 | 30 | 15 | 45 |
女生 | 45 | 10 | 55 |
总计 | 75 | 25 | 100 |
根据表中数据,通过计算统计量K2= ,并参考一下临界数据:
P(K2>k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
若由此认为“学生对2018年俄罗斯年世界杯的关注与性别有关”,则此结论出错的概率不超过( )
A.0.10
B.0.05
C.0.025
D.0.01
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【题目】中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题“物不知数”如图1,原题为:今有物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?后来,南宋数学家秦九韶在其著作《数学九章》中对此类问题的解法做了系统的论述,并称之为“大衍求一术”,如图2程序框图的算法思路源于“大衍求一术”执行该程序框图,若输入的a,b分别为20,17,则输出的c=( )
A.1
B.6
C.7
D.11
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【题目】已知椭圆C: (a>b>0)左、右焦点分别为F1 , F2 , A(2,0)是椭圆的右顶点,过F2且垂直于x轴的直线交椭圆于P,Q两点,且|PQ|=3;
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线l与椭圆交于两点M,N(M,N不同于点A),若 =0, = ;
①求证:直线l过定点;并求出定点坐标;
②求直线AT的斜率的取值范围.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 且满足a1=1,nSn+1﹣(n+1)Sn= ,n∈N*
(1)求a2的值;
(2)求数列{an}的通项公式.
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【题目】若函数h(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)图象的对称中心为M(x0 , h(x0)),记函数h(x)的导函数为g(x),则有g′(x0)=0,设函数f(x)=x3﹣3x2+2,则f( )+f( )+…+f( )+f( )= .
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【题目】已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x),且f(x+3)为偶函数,f(6)=1,则不等式f(x)>ex的解集为( )
A.(﹣∞,0)
B.(0,+∞)
C.(1,+∞)
D.(4,+∞)
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【题目】已知(x+ )n展开式的二项式系数之和为256
(1)求n;
(2)若展开式中常数项为 ,求m的值;
(3)若展开式中系数最大项只有第6项和第7项,求m的值.
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