【题目】中国古代算书《孙子算经》中有一著名的问题“物不知数”如图1,原题为:今有物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?后来,南宋数学家秦九韶在其著作《数学九章》中对此类问题的解法做了系统的论述,并称之为“大衍求一术”,如图2程序框图的算法思路源于“大衍求一术”执行该程序框图,若输入的a,b分别为20,17,则输出的c=( )
A.1
B.6
C.7
D.11
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=alnx+ ,a∈R.
(1)若f(x)的最小值为0,求实数a的值;
(2)证明:当a=2时,不等式f(x)≥ ﹣e1﹣x恒成立.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知向量,
,设函数
.
(1)若函数的图象关于直线
对称,且
时,求函数
的单调增区间;
(2)在(1)的条件下,当时,函数
有且只有一个零点,求实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数,其中
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断并证明函数在
上的单调性;
(3)是否存在这样的负实数,使
对一切
恒成立,若存在,试求出
取值的集合;若不存在,说明理由
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数列{an}满足:2a1+22a2+23a3+…+2nan=n(n∈N*),数列{ }的前n项和为Sn , 则S1S2S3…S10= .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,BC⊥CD,平面SCD⊥平面ABCD,SC=SD=CD=AD=2AB,M,N分别为SA,SB的中点,E为CD中点,过M,N作平面MNPQ分别与BC,AD交于点P,Q,若 =t
.
(1)当t= 时,求证:平面SAE⊥平面MNPQ;
(2)是否存在实数t,使得二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值为 ?若存在,求出实数t的值;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】学生会为了调查学生对2018年俄罗斯世界杯的关注是否与性别有关,抽样调查100人,得到如下数据:
不关注 | 关注 | 总计 | |
男生 | 30 | 15 | 45 |
女生 | 45 | 10 | 55 |
总计 | 75 | 25 | 100 |
根据表中数据,通过计算统计量K2= ,并参考一下临界数据:
P(K2>k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
若由此认为“学生对2018年俄罗斯年世界杯的关注与性别有关”,则此结论出错的概率不超过( )
A.0.10
B.0.05
C.0.025
D.0.01
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(本题满分12分)已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b},
(1)求a,b;
(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com