【题目】在平面直角坐标系中,以原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线 的极坐标方程为 ,直线 的参数方程为
（ 为参数, 为直线的倾斜角）．
（1）写出直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；
（2）若直线 与曲线 有唯一的公共点,求角 的大小．

【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位．且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（1，2），求|PA|+|PB|的最小值．

【题目】平面直角坐标系中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3=0．
（1）求直线l的极坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．

【题目】已知函数 ( 为实常数).
（1）若 ， ，求 的单调区间；
（2）若 ，且 ，求函数 在 上的最小值及相应的 值；
（3）设 ，若存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围.

【题目】在直角坐标系xOy中，直线C的参数方程为为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为ρ2﹣4ρcosθ+3=0．
（1）求直线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
（2）设直线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|．

【题目】（选修4﹣4：坐标系与参数方程）：
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线θ= 与曲线 （t为参数）相交于A，B来两点，则线段AB的中点的直角坐标为 ．

【题目】设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值范围.

【题目】在四棱锥中，侧面⊥底面，底面为直角梯形，//，，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：PA//平面BEF；

（Ⅱ）若PC与AB所成角为，求的长；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．

【题目】已知函数f（x）=|x+a|+|x+ |（a＞0）（a＜0）
（1）当a=2时，求不等式f（x）＞3的解集
（2）证明： ．

【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为（1，2），点M的极坐标为 ，若直线l过点P，且倾斜角为 ，圆C以M为圆心，3为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA||PB|．