【题目】已知MOD函数是一个求余函数，记MOD（m，n）表示m除以n的余数，例如MOD（8，3）=2．如图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出i的值为（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

【题目】已知椭圆 的一个顶点为A(2，0)，离心率为 .直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M、N.
（1）求椭圆C的方程.
（2）当△AMN的面积为 时，求k的值.

【题目】已知命题 ，命题 ，若 是 的必要不充分条件，则实数 的取值范围是 .

【题目】已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是( )
A.(2,+∞)
B.(1,+∞)
C.(-∞,-2)
D.(-∞,-1)

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （α为参数），直线C2的方程为y= ，以O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，
（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；
（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求 + ．

【题目】已知数列满足：

(1) 证明：数列是等比数列；

(2) 求使不等式成立的所有正整数m、n的值；

(3) 如果常数0 < t < 3，对于任意的正整数k，都有成立，求t的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=ex ．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当a≠0时，过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l1 ， l2 ， 已知两切线的斜率互为倒数，证明： ＜a＜ ；
（3）设h（x）=f（x+1）+g（x），当x≥0，h（x）≥1时，求实数a的取值范围．

【题目】如图，已知椭圆C： 的右顶点为A，离心率为e，且椭圆C过点 ，以AE为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知动直线l（直线l不过原点且斜率存在）与椭圆C交于P，Q两个不同的点，且△OPQ的面积S=1，若N为线段PQ的中点，问：在x轴上是否存在两个定点E1 ， E2 ， 使得直线NE1与NE2的斜率之积为定值？若存在，求出E1 ， E2的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】有下列说法：
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；
②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；
③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．
④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化.
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为 ，直线 与抛物线相交于不同的 ， 两点．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）如果直线 过抛物线的焦点，求 的值；
（3）如果 ，直线 是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．