【题目】函数f（x）= x3﹣ax2﹣4在（3，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围为

【题目】将函数f（x）=2sin（2x﹣ ）的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得的图象关于直线x= 对称，则m的最小值为

【题目】已知数列{an}满足 ，记数列{an}的前n项和为Sn ， cn=Sn﹣2n+2ln（n+1）
（1）令 ，证明：对任意正整数n，|sin（bnθ）|≤bn|sinθ|
（2）证明数列{cn}是递减数列．

【题目】班上有四位同学申请A，B，C三所大学的自主招生，若每位同学只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．
（1）求恰有2人申请A大学或B大学的概率；
（2）求申请C大学的人数X的分布列与数学期望E（X）．

【题目】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系；
（1）设M（x，y）是圆C上的动点，求m=3x+4y的取值范围；
（2）求圆C的极坐标方程．

【题目】设f（x）=x2lnx，g（x）=ax3﹣x2 ．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若存在x∈（0，+∞），使f（x）＞g（x），求实数a的取值范围；
（3）若使方程f（x）﹣g（x）=0在x∈[ ，en]（其中e=2.7…为自然对数的底数）上有解的最小a的值为an ， 数列{an}的前n项和为Sn ， 求证：Sn＜3．

【题目】设数列{an}，{bn}，{cn}满足a1=a，b1=1，c1=3，对于任意n∈N* ， 有bn+1= ，cn+1= ．
（1）求数列{cn﹣bn}的通项公式；
（2）若数列{an}和{bn+cn}都是常数项，求实数a的值；
（3）若数列{an}是公比为a的等比数列，记数列{bn}和{cn}的前n项和分别为Sn和Tn ， 记Mn=2Sn+1﹣Tn ， 求Mn＜ 对任意n∈N*恒成立的a的取值范围．

【题目】设函数f（x）= ，（a＞0，b∈R）
（1）当x≠0时，求证：f（x）=f（ ）；
（2）若函数y=f（x），x∈[ ，2]的值域为[5，6]，求f（x）；
（3）在（2）条件下，讨论函数g（x）=f（2x）﹣k（k∈R）的零点个数．