【题目】在半径为R的圆桌上摆放同样大小的半径为r的硬币.要求硬币不准露出圆桌面边缘，并且所摆硬币彼此不能重叠.当摆放n枚硬币之后，圆桌上就不能再多摆放一枚这种硬币了.求证：.

（1）以频率值作为概率值，求甲区和乙区通过监测的概率；
（2）对于甲区，若通过，引进项目可增加税收40（百万元），若没通过监测，则治理花费5（百万元）；对于乙，若通过，引进项目可增加税收50（百万元），若没通过监测，则治理花费10（百万元）．．在（1）的前提下，记X为通过监测，引进项目增加的税收总额，求随机变量X的分布列和数学期望．

【题目】椭圆（）的离心率是，点在短轴上，且。

（1）球椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点。是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。

（1）请确定销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式；

（2）该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的关系是：Q=﹣t+40（0≤t≤30，t∈N），求该商品的日销售金额y（元）与时间t（天）的函数解析式；

（3）求该商品的日销售金额y（元）的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？

【题目】如图，在等腰梯形中， ， ， ，四边形为矩形，平面平面， .

（1）求证： 平面；

（2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.

【题目】已知

（1）求函数的定义域;

（2）判断函数的奇偶性，并予以证明。

【题目】已知在△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且2cos2 +（cosB﹣ sinB）cosA=1．
（1）求角A的值；
（2）求f（x）=4cosxcos（x﹣A）在x∈[0， ]的值域．

（1）能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关？

（2）以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率，从该校1500名女生中随机选6名女生，记6名女生选做几何题的人数为，求的数学期望和方差.

附表：

参考公式： ，其中.

【题目】设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l与抛物线分别交于A，B两点，若点M满足 = （ + ），过M作y轴的垂线与抛物线交于点P，若|PF|=4，则M点的横坐标为 ．

【题目】某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据2，，如表所示：

已知．

求表格中q的值；

已知变量x，y具有线性相关性，试利用最小二乘法原理，求产品销量y关于试销单价x的线性回归方程参考数据；

用中的回归方程得到的与对应的产品销量的估计值记为2，，当时，则称为一个“理想数据”试确定销售单价分别为4，5，6时有哪些是“理想数据”．