【题目】如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点分别是椭圆的左右顶点，直线经过点且垂直与轴，点是椭圆上异于的任意一点，直线交于点.

①设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值；

②设过点垂直于的直线为 ，求证：直线过定点，并求出定点的坐标.

①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；

②终边在y轴上的角的集合是{α|α=；

③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；

④把函数；

⑤函数。

其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的编号）

【题目】已知函数f（x）=cos2x，g（x）= sinxcosx．
（1）若直线x=a是函数y=f（x）的图象的一条对称轴，求g（2a）的值；
（2）若0≤x≤ ，求h（x）=f（x）+g（x）的值域．

【题目】设为函数两个不同零点.

（1）若，且对任意,都有，求；

（2）若，则关于的方程是否存在负实根?若存在,求出该负根的取值范围，若不存在，请说明理由；

（3）若，且当时，的最大值为，求的最小值.

设农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

(注：＝＝，)

【题目】已知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x1、x2 ， 方程f（x）=m有两个不同的实根x3、x4 ． 若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为（ ）
A.
B.
C.
D.-

【题目】已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为.

（1）求抛物线的方程；

（2）若过点的直线与抛物线交于不同的两点，且以为直径的圆过坐标原点，求的面积。

(1)能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关?

(2)经过多次测试发现:女生甲解答一道几何题所用的时间在分钟,女生乙解答一道几何题所用的时间在分钟,现甲、乙两人独立解答同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率;

(3)现从选择几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行研究,记甲、乙两名女生被抽到的人数为,求的分布列及数学期望.

附表及公式

【题目】如图，在多面体中，底面是边长为的菱形， ，四边形是矩形，平面平面， ， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的大小.