【题目】已知函数．

（）当时，求的单调区间．

（）当时，求函数在区间上的最小值．

（）在条件（）下，当最小值为时，求的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（﹣x2+ax﹣3）ex（a为实数）．
（1）当a=4时，求函数y=g（x）在x=0处的切线方程；
（2）求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）如果关于x的方程g（x）=2exf（x）在区间[ ，e]上有两个不等实根，求实数a的取值范围．

【题目】已知圆C：（x+1）2+y2=20，点B（l，0）．点A是圆C上的动点，线段AB的垂直平分线与线段AC交于点P．
（1）求动点P的轨迹C1的方程；
（2）设 ，N为抛物线C2：y=x2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交曲线Cl于P，Q两点，求△MPQ面积的最大值．

【题目】已知四棱锥 (图1)的三视图如图2所示，为正三角形，垂直底面，俯视图是直角梯形．

图1 图2

(1)求正视图的面积；

(2)求四棱锥的体积；

(3)求证：平面.

【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面,点是棱的中点.

(1)求证：平面；

(2)求与平面所成角.

【题目】某单位安排位员工在春节期间大年初一到初七值班，每人值班天，若位员工中的甲、乙排在相邻的两天，丙不排在初一，丁不排在初七，则不同的安排方案共有（ ）

A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

【题目】定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足 ，则称函数是上的“平均值函数”，是它的均值点.

（1）是否是上的“平均值函数”，如果是请找出它的均值点；如果不是，请说明理由；

（2）现有函数是上的平均值函数，则求实数的取值范围.

A. B. C. D.

（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；

（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

【题目】已知函数， ，其中.

（1）试讨论函数的单调性及最值；

（2）若函数不存在零点，求实数的取值范围.