【题目】函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性、对称性等，请选择适当的探究顺序，研究函数的性质，并在此基础上填写下表，作出f（x）在区间[-π，2π]上的图象．

【题目】如图，在直角坐标系xOy中，角α的顶点是原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点A，且．将角α的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点B．记A（x1，y1），B（x2，y2）．

（Ⅰ）若，求x2；

（Ⅱ）分别过A，B作x轴的垂线，垂足依次为C，D．记△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2．若S1=2S2，求角α的值．

【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 （t为参数），在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求△AOB的面积．

①f（x）的值域为［0，1］；

②f（x）是以3为周期的函数；

③f（x）是定义在R上的奇函数；

④f（x）在区间［－3，－2］上单调递增.

其中正确的有_________（写出所有正确结论的编号）.

【题目】如图所示，AC为⊙O的直径，D为 的中点，E为BC的中点．

（1）求证：DE∥AB；
（2）求证：ACBC=2ADCD．

(1)求抛物线C的标准方程；

(2)直线l： 过抛物线C的焦点F且与抛物线C交于A，B两点，求A，B两点间的距离．

【题目】设函数的单调减区间是。

（1）求的解析式；

（2）若对任意的，关于的不等式在

时有解，求实数的取值范围。

【题目】已知函数．

（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；

（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值及相应的x值；

【题目】已知函数f（x）= ，曲线y=f（x）在点x=e2处的切线与直线x﹣2y+e=0平行．
（1）若函数g（x）= f（x）﹣ax在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；
（2）若函数F（x）=f（x）﹣ 无零点，求k的取值范围．

【题目】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分别为PC，BD的中点．

求证：(1)EF∥平面PAD；

(2)PA⊥平面PDC.