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【题目】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )

A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏

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【题目】记max{x,y}= ,min{x,y}= ,设 为平面向量,则(
A.min{| + |,| |}≤min{| |,| |}
B.min{| + |,| |}≥min{| |,| |}
C.max{| + |2 , | |2}≤| |2+| |2
D.max{| + |2 , | |2}≥| |2+| |2

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【题目】以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位建立坐标系.已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为为参数).

(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;

(2)直线上有一点设直线与曲线相交于两点,求的值.

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【题目】禽流感一直在威胁我们的生活,某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个数(个)随时间(天)变化的规律,收集数据如下:

天数

1

2

3

4

5

6

繁殖个数

6

12

25

49

95

190

作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数的周围.

保留小数点后两位数的参考数据:

,其中

(1)求出关于的回归方程(保留小数点后两位数字);

(2)已知,估算第四天的残差.

参考公式:

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【题目】某企业通过调查问卷(满分50分)的形式对本企业900名员工的工作满意程度进行调查,并随机抽取了其中30名员工(16名女工,14名男工)的得分,如下表:

47

36

32

48

34

44

43

47

46

41

43

42

50

43

35

49

37

35

34

43

46

36

38

40

39

32

48

33

40

34

(1)根据以上数据,估计该企业得分大于45分的员工人数;

(2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分,若规定大于平局得分为 “满意”,否则为 “不满意”,请完成下列表格:

“满意”的人数

“不满意”的人数

合计

女员工

16

男员工

14

合计

30

(3)根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关?

参考数据:

P(K2K)

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

K

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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【题目】为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y= cos3x的图象(
A.向右平移 个单位
B.向左平移 个单位
C.向右平移 个单位
D.向左平移 个单位

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【题目】已知函数,的部分图象如图所示.

)求函数的解析式;

)求函数的单调递增区间.

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【题目】2002年北京国际数学家大会会标,是以中国古代数学家赵爽的弦图为基础而设计的,弦图用四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如图,若大、小正方形的面积分别为25和1,直角三角形中较大锐角为,则等于  

A. B. C. D.

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【题目】某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是(

A.90cm2
B.129cm2
C.132cm2
D.138cm2

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【题目】下面给出了关于复数的四种类比推理:

①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则;

②由向量的性质,类比得到复数的性质

③方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到方程有两个不同复数根的条件是

④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义其中类比错误的是__________

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同步练习册答案