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    【题目】下面给出了关于复数的四种类比推理：

    ①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；

    ②由向量的性质，类比得到复数的性质；

    ③方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是；

    ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义，其中类比错误的是__________．

    【答案】②③

    【解析】分析：①由两者运算规则判断；②由定义判断；③可由两者运算特征进行判断；④由两者加法的几何意义判断.

    详解：①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算，两者用的都是合并同类项的规则，可以类比；

    ②由向量的性质，类比得到复数的性质，两者属性不同，一个是数，一个是既有大小又有方向的量，不具有类比性，故错误；

    ③方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是，数的概念的推广后，原有的概念在新的领域里是不是成立属于知识应用的推广，不是类比，故错误；

    ④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义，由两者的几何意义知，此类比正确；

    综上，②③是错误的，故答案为②③.

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    【题目】如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，为等边三角形，M，N分别是AB，AD的中点，且平面平面ABCD．

    证明：平面PNB；

    设点E是棱PA上一点，若平面DEM，求．

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    【题目】函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．

    下列命题：

    ①“囧函数”的值域为；

    ②“囧函数”在上单调递增；

    ③“囧函数”的图象关于轴对称；

    ④“囧函数”有两个零点；

    ⑤“囧函数”的图象与直线

    至少有一个交点．正确命题的个数为（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片．
    （1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；
    （2）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望．（注：若三个数字a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数．）

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    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A. 在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法

    B. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的，，

    一个点

    C. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

    D. 在回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果差

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    【题目】某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意程度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：

    女

    47

    36

    32

    48

    34

    44

    43

    47

    46

    41

    43

    42

    50

    43

    35

    49

    男

    37

    35

    34

    43

    46

    36

    38

    40

    39

    32

    48

    33

    40

    34

    （1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；

    （2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平局得分为 “满意”，否则为 “不满意”，请完成下列表格：

    “满意”的人数

    “不满意”的人数

    合计

    女员工

    16

    男员工

    14

    合计

    30

    （3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？

    参考数据：

    P(K2K)

    0.10

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    K

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    【题目】已知向量，设。

    （1）求函数的最小正周期；

    （2）当时，求函数的最大值及最小值。

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    （1）若在消费金额为元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票，再从中任选2张，求这2张小票均来自元区间的概率；

    （2）为做好五一劳动节期间的商场促销活动，策划人员设计了两种不同的促销方案：

    方案一：全场商品打8.5折；

    方案二：全场购物满200元减20元，满400元减50元，满600元减80元，满800元减120元，以上减免只取最高优惠，不重复减免．利用直方图的信息分析哪种方案优惠力度更大，并说明理由（直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值）．

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    【题目】一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用，已知每服用且克的药剂，药剂在血液中的含量克随着时间小时变化的函数关系式近似为，其中．

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    若病人第一次服用6克的药剂，6个小时后再服用3m克的药剂，要使接下来的2小时中能够持续有效治疗，试求m的最小值．

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