【题目】某小学庆“六一”晚会共由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目必须排在前两位，节目不能排在第一位，节目必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）

A. 36种 B. 42种 C. 48种 D. 54种

【题目】已知函数

(1)当时，讨论函数零点的个数；

(2)若，当=1时，求证：

【题目】已知曲线C的参数方程是 （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A、B的极坐标分别为A﹣（2，0）、B（﹣1， ）
（1）求直线AB的直角坐标方程；
（2）在曲线C上求一点M，使点M到AB的距离最大，并求出些最大值．

【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）若直线不过点，求证：直线的斜率互为相反数．

（1）若这个容器的底面边长为，容积为，写出关于的函数关系式并注明定义域；

（2）求这个容器容积的最大值．

【题目】已知f（x）=（ax2+ax+x+a）e﹣x（a≤0）．
（1）讨论y=f（x）的单调性；
（2）当a=0时，若f（x1）=f（x2） （x1≠x2），求证x1+x2＞2．

【题目】如图，已知圆N：x2+（y+ ）2=36，P是圆N上的点，点Q在线段NP上，且有点D（0， ）和DP上的点M，满足 =2 ， =0．
（1）当P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；
（2）若斜率为 的直线l与（1）中所求Q的轨迹交于不同两点A、B，又点C（ ，2），求△ABC面积最大值时对应的直线l的方程．

【题目】某校某次N名学生的学科能力测评成绩（满分120分）的频率分布直方图如下，已知分数在100﹣110的学生数有21人
（1）求总人数N和分数在110﹣115分的人数n．；
（2）现准备从分数在110﹣115的n名学生（女生占 ）中选3位分配给A老师进行指导，设随机变量ξ表示选出的3位学生中女生的人数，求ξ的分布列与数学期望Eξ；
（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导建议，对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析，该生7次考试成绩如表

已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求出y关于x的线性回归方程 = x+ ．若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），其回归方程 = x+ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 = ， ．

【题目】已知函数，曲线在点处的切线方程为．

（1）求的值；

（2）求在上的单调区间；

（3）求在上的最大值．

【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，AB⊥AD，AB=AD= BC， = ．
（1）求证：DE⊥平面PAC；
（2）若直线PE与平面PAC所成角的正弦值为 ，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．