【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）若直线过点，求直线的极坐标方程；

（2）若直线与曲线交于两点，求的最大值.

【题目】点O为坐标原点，直线l经过抛物线C：y2=4x的焦点F．
（Ⅰ）若点O到直线l的距离为 ， 求直线l的方程；
（Ⅱ）设点A是直线l与抛物线C在第一象限的交点．点B是以点F为圆心，|FA|为半径的圆与x轴负半轴的交点．试判断直线AB与抛物线C的位置关系，并给出证明．

【题目】设函数f（x）=ax2+lnx．
（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函数y=f（x）的图象总在直线y=-的下方，求a的取值范围；
（Ⅲ）记f′（x）为函数f（x）的导函数．若a=1，试问：在区间[1，10]上是否存在k（k＜100）个正数x1 ， x2 ， x3…xk ， 使得f′（x1）+f′（x2）+f′（x3）+…+f′（xk）≥2012成立？请证明你的结论．

【题目】设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知sin ．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求b+c的最大值．

者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息( )元.（参考数据：）

A. 176 B. 100 C. 77 D. 88

【题目】某工厂生产产品件的总成本（万元）.已知产品单价（万元）与产品件数满足，生产100件这样的产品单价为50万元.

（1）设产量为件时，总利润为（万元），求的解析式；

（2）产量定为多少时总利润（万元）最大？并求最大值.

已知，

(1)画出散点图；

(2)求出y对x的线性回归方程；

(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)．

参考公式： .

（1）若a=6，b=5，c=4是△ABC边BC，CA，AB的长，证明：cosA∈Q；

（2）若a，b，c分别是△ABC边BC，CA，AB的长，若a，b，c∈Q时，证明：cosA∈Q；

（3）若存在λ∈（-2，2）满足c2=a2+b2+λab，证明：a，b，c可以是一个三角形的三边长．