【题目】已知函数 （ ），若函数F（x）=f（x）﹣3的所有零点依次记为x1 ， x2 ， x3 ， …，xn ， 且x1＜x2＜x3＜…＜xn ， 则x1+2x2+2x3+…+2xn﹣1+xn= ．

【题目】已知函数，和是函数的图象与轴的个相邻交点的横坐标，且当时，取得最大值.

（1）求数的表达式；

（2）将函数的图象上的每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，再将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象.

①求函数的解析式；

②求函数在区间上的最大值和最小值.

【题目】已知△ABC外接圆半径是2， ，则△ABC的面积最大值为

【题目】某商场经销某商品，顾客可以采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是，经销件该产品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润元；若顾客采用分期付款，商场获得利润元．

（Ⅰ）求位购买商品的顾客中至少有位采用一次性付款的概率．

（Ⅱ）若位顾客每人购买件该商品，求商场获得利润不超过元的概率．

（Ⅲ）若位顾客每人购买件该商品，设商场获得的利润为随机变量，求的分布列和数学期望．

【题目】已知f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有 ，且方程|f（x）﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是（ ）
A.0＜a≤5
B.a＜5
C.0＜a＜5
D.a≥5

【题目】执行如图所示的程序框图，如果输出T=6，那么判断框内应填入的条件是（ ）
A.k＜32
B.k＜33
C.k＜64
D.k＜65

则下面结论中不正确的是

A. 新农村建设后，种植收入减少

B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

【题目】某项“过关游戏”规则规定：在地关要抛掷颗骰子次，如果这次抛掷所出现的点数和大于，则算过关．

（Ⅰ）此游戏最多能过__________关．

（Ⅱ）连续通过第关、第关的概率是__________．

（Ⅲ）若直接挑战第关，则通关的概率是__________．

（Ⅳ）若直接挑战第关，则通关的概率是__________．

【题目】已知正项等比数列的前项和为，首项，且，正项数列满足，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）记，是否存在正整数，使得对任意正整数，恒成立？若存在，求正整数的最小值，若不存在，请说明理由.

【题目】已知圆.

（1）若直线过定点，且与圆相切，求的方程；

（2）若圆的半径为，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程.