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    【题目】已知圆.

    （1）若直线过定点，且与圆相切，求的方程；

    （2）若圆的半径为，圆心在直线上，且与圆外切，求圆的方程.

    【答案】(1) 和;(2) 或

    【解析】试题分析：（1）先求出圆心和半径，然后分成直线斜率存在或不存在两种情况，利用圆心到直线的距离等于半径列方程可求得直线的方程.（2）设出圆圆心坐标，利用两圆外切，连心线等于两圆半径的和列方程，可求得的值，从而求得圆的方程.

    试题解析：

    (1)圆化为标准方程为，所以圆的圆心为，半径为，①若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意.

    ②若直线的斜率存在,设直线的方程为，即.由题意知，圆心到已知直线的距离等于半径，所以，即，解得，所以，直线方程为，综上，所求的直线方程是和.

    (2) 依题意设，又已知圆的圆心为，半径为，由两圆外切，可知， ，解得或， 或， 所求圆的方程为或.

    练习册系列答案
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    【题目】2016年时红军长征胜利80周年，某市电视台举办纪念红军长征胜利80周年知识问答，宣传长征精神.首先在甲、乙、丙、丁四个不同的公园进行支持签名活动，其次在各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星，每人获得一个纪念品，其数据表格如下：

    （Ⅰ）求此活动中各公园幸运之星的人数；

    （Ⅱ）从乙和丙公园的幸运之星中任选两人接受电视台记者的采访，求这两人均来自乙公园的概率；

    （Ⅲ）电视台记者对乙公园的签名人进行了是否有兴趣研究“红军长征”历史的问卷调查，统计结果如下（单位：人）：

    据此判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为有兴趣研究“红军长征”历史与性别有关.

    附临界值表及公式： ，其中

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】如图，点分别是椭圆C:的左、右焦点，过点作轴的垂线，交椭圆的上半部分于点，过点作的垂线交直线于点.

    （1）如果点的坐标为（4,4），求椭圆的方程；

    （2）试判断直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论.

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    【题目】某届奥运会上，中国队以26金18银26铜的成绩称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者在高三 年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如表：

    班号

    一班

    二班

    三班

    四班

    五班

    六班

    频数

    5

    9

    11

    9

    7

    9

    满意人数

    4

    7

    8

    5

    6

    6


    （1）在高三年级全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；
    （2）若从一班至二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正项等比数列的前项和为，首项，且，正项数列满足，.

    （1）求数列，的通项公式；

    （2）记，是否存在正整数，使得对任意正整数，恒成立？若存在，求正整数的最小值，若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有 ，且方程|f（x）﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是（ ）
    A.0＜a≤5
    B.a＜5
    C.0＜a＜5
    D.a≥5

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    【题目】已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是( )

    A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

    B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

    C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

    D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

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    【题目】海南沿海某次超强台风过后，当地人民积极恢复生产，焊接工王师傅每天都很忙碌．一天他遇到了一个难题：如图所示，有一块扇形钢板，半径为米，圆心角，施工要求按图中所画的那样，在钢板上裁下一块平行四边形钢板，要求使裁下的钢板面积最大．请你帮助王师傅解决此问题．连接，设，过作，垂足为.

    （1）求线段的长度（用来表示）；

    （2）求平行四边形面积的表达式（用来表示）；

    （3）为使平行四边形面积最大，等于何值？最大面积是多少？

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