【题目】如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE ；

（2）平面PAC平面BDE.

（1）完成表格一中的空位①﹣④，并在答题卡中补全频率分布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数．
（2）完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？

（参考公式：k2= ，其中n=a+b+c+d）
（3）按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥平面BB1C1C，∠BCC1= ，AB=BB1=2，BC=1，D为CC1中点．
（1）求证：DB1⊥平面ABD；
（2）求二面角A﹣B1D﹣A1的平面角的余弦值．

【题目】已知三点，，，曲线上任意一点满足．

求的方程；

已知点，动点 在曲线C上，曲线C在Q处的切线与直线PA,PB都相交，交点分别为D,E，求与的面积的比值．

【题目】近年来,郑州经济快速发展,跻身新一线城市行列,备受全国瞩目．无论是市内的井字形快速交通网,还是辐射全国的米字形高铁路网,郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右．为了调查郑州市民对出行的满意程度,研究人员随机抽取了1000名市民进行调查,并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图,其中．

（I）求的值；

（Ⅱ）求被调查的市民的满意程度的平均数,众数,中位数；

（Ⅲ）若按照分层抽样从,中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取2人,求至少有1人的分数在的概率．

【题目】如图，三棱柱中， .

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）平面 平面， ，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC（tanAtanC﹣1）=1．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若 ， ，求△ABC的面积．

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣x3与g（x）=x3﹣ax的图象上存在关于x轴的对称点，则实数a的取值范围为（ ）
A.（﹣∞，e）
B.（﹣∞，e]
C.
D.

【题目】己知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x+1）为奇函数，f（0）=0，当x∈（0，1]时，f（x）=log2x，则在区间（8，9）内满足方f（x）程f（x）+2=f（ ）的实数x为（ ）
A.
B.
C.
D.