【题目】在四面体ABCD中，若AB=CD= ，AC=BD=2，AD=BC= ，则直线AB与CD所成角的余弦值为（ ）
A.﹣
B.﹣
C.
D.

若将上表中频率视为概率，且每天的销售量相互独立．则在这5年中：

(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示)；

(2)已知每件该商品的利润为20元，用X表示该商品某两天销售的利润和(单位： 元)，求X的分布列和数学期望．

【题目】（Ⅰ）已知函数f（x）=|2x﹣3|﹣2|x|，若关于x不等式f（x）≤|a+2|+2a恒成立，求实数a的取值范围； （Ⅱ）已知正数x，y，z满足2x+y+z=1，求证 ．

【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数，α为直线的倾斜角）．以平面直角坐标系xOy极点，x的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系．圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，设直线与圆交于A，B两点． （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程与α的取值范围；
（Ⅱ）若点P的坐标为（﹣1，0），求 + 取值范围．

【题目】已知函数f（x）=x﹣m（x+1）ln（x+1）（m＞0）的最大值是0，函数g（x）=x﹣a（x2+2x）（a∈R）． （Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若当x≥0时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆C： 的上下焦点分别为F1 ， F2 ， 离心率为 ，P为C上动点，且满足 |，△QF1F2面积的最大值为4． （Ⅰ）求Q点轨迹E的方程和椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线y=kx+m（m＞0）与椭圆C相切且与曲线E交于M，N两点，求 的取值范围．

【题目】已知函数 的一段图像如图所示.

（1）求此函数的解析式；

（2）求此函数在上的单调递增区间.

【题目】如图所示，近日我渔船编队在岛周围海域作业，在岛的南偏西20°方向有一个海面观测站，某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近，现测得与相距31海里的处有一艘海警船巡航，上级指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向岛直线航行以保护我渔船编队，30分钟后到达处，此时观测站测得间的距离为21海里．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛？

【题目】已知函数，对任意的，满足，其中，为常数．

（1）若的图象在处的切线经过点，求的值；

（2）已知，求证；

（3）当存在三个不同的零点时，求的取值范围．

【题目】已知圆经过两点，且圆心在直线上．

（1）求圆的方程；

（2）已知过点的直线与圆相交截得的弦长为，求直线的方程；

（3）已知点，在平面内是否存在异于点的定点，对于圆上的任意动点，都有为定值?若存在求出定点的坐标，若不存在说明理由．