【题目】盒中装有个零件，其中个是使用过的，另外个未经使用.

（1）从盒中每次随机抽取个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率；

（2）从盒中随机抽取个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为，求的分布列和数学期望.

【题目】如图，已知四棱锥，底面为菱形，，,平面，分别是的中点。

（1）证明：；

（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。

【题目】若x=﹣2是函数f（x）=（x2+ax﹣1）ex﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（ ）
A.﹣1
B.﹣2e﹣3
C.5e﹣3
D.1

（1）设f（x）=cosx+sinx，，求g（x）的解析式；

（2）设计一个函数f（x）及一个α的值，使得；

（3）当f（x）=|sinx|+cosx，时，存在x1，x2∈R，对任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．

【题目】函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA+ cosA=0，a=2 ，b=2．
（Ⅰ）求c；
（Ⅱ）设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=8sin2 ．
（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）若a+c=6，△ABC面积为2，求b．

【题目】已知函数 .

(1)当时,讨论的单调性；

(2)设，当时,若对任意,存在使,求实数取值.

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为 ．（12分）
（1）求sinBsinC；
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长．

【题目】已知四棱锥P－ABCD的底面为等腰梯形, AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H, PH是四棱锥的高,E为AD中点,设

1)证明：PE⊥BC；

2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．