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【题目】某电脑公司有6名产品推销员,其工作年限与推销金额数据如下表:
推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限/年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
推销金额/万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程;
(2)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额.
附:线性回归方程中,,,其中为样本平均值.
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【题目】已知函数f(x)=|x﹣1|+|x+a|,
(1)当a=﹣2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(2)若a>﹣1,且当x∈[﹣a,1]时,不等式f(x)≤g(x)有解,求实数a的取值范围.
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【题目】在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x﹣y+4=0,曲线C的参数方程 (α为参数)
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标 ,判断点P与直线l的位置关系;
(2)设点Q为曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
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【题目】已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圆上 上的点(不与点A、C重合),延长BD至F.
(1)求证:AD延长线DF平分∠CDE;
(2)若∠BAC=30°,△ABC中BC边上的高为2+ ,求△ABC外接圆的面积.
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【题目】已知曲线为参数),为参数).
(1)化的参数方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若上的点对应的参数为为上的动点,求的中点到直线为参数)距离的最小值.
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【题目】①回归分析中,相关指数的值越大,说明残差平方和越大;
②对于相关系数,越接近1,相关程度越大,越接近0,相关程度越小;
③有一组样本数据得到的回归直线方程为,那么直线必经过点;
④是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量,只对于两个分类变量适合;
以上几种说法正确的序号是__________.
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【题目】某校团委会组织某班以小组为单位利用周末时间进行一次社会实践活动,每个小组有5名同学,在活动结束后,学校团委会对该班的所有同学进行了测试,该班的A,B两个小组所有同学得分(百分制)的茎叶图如图所示,其中B组一同学的分数已被污损,但知道B组学生的平均分比A组同学的平均分高一分.
(1)若在B组学生中随机挑选1人,求其得分超过86分的概率;
(2)现从A、B两组学生中分别随机抽取1名同学,设其分数分别为m、n,求的概率.
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【题目】已知函数f(x)=lnx+x2﹣2ax+1(a为常数)
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若对任意的a∈(1, ),都存在x0∈(0,1]使得不等式f(x0)+lna>m(a﹣a2)成立,求实数m的取值范围.
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【题目】已知椭圆C: =1(a>b>0),e= ,其中F是椭圆的右焦点,焦距为2,直线l与椭圆C交于点A、B,点A,B的中点横坐标为 ,且 =λ (其中λ>1).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求实数λ的值.
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