Question

【题目】某校团委会组织某班以小组为单位利用周末时间进行一次社会实践活动，每个小组有5名同学，在活动结束后，学校团委会对该班的所有同学进行了测试，该班的A，B两个小组所有同学得分（百分制）的茎叶图如图所示，其中B组一同学的分数已被污损，但知道B组学生的平均分比A组同学的平均分高一分．

（1）若在B组学生中随机挑选1人，求其得分超过86分的概率；

（2）现从A、B两组学生中分别随机抽取1名同学，设其分数分别为m、n，求的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）求出A组学生的平均分可得B组学生的平均分，设被污损的分数为X，列方程得X，从而得到B组学生的分数，其中有3人分数超过86分，由此能求出B组学生中随机挑选1人，其得分超过86分概率．

（2）利用列举法写出在A、B两组学生中随机抽取1名同学，其分数组成的所有基本事件（m，n），利用古典概型求出|m﹣n|≥8的概率．

（1）A组学生的平均分为，所以B组学生的平均分为86分

设被污损的分数为，则，解得

所以B组学生的分数为91、93、83、88、75，其中有3人分数超过86分

在B组学生中随机挑选1人，其得分超过86分概率为.

（2）A组学生的分数分别是94、80、86、88、77,B组学生的分数为91、93、83、88、75，

在A、B两组学生中随机抽取1名同学，其分数组成的基本事件（m，n），有

（94,91），（94,93），（94,83）,（94,88），（94,75），

（80,91），（80,93），（80,83），（80,88），（80,75），

（86,91），（86,93），（86,83），（86,88），（86,75），

（88,91），（88,93），（88,83），（88,88），（88,75），

（77,91），（77,93），（77,83），（77,88），（77,75），共25个

随机各抽取1名同学的分数满足的基本事件有（94,83），（94，75），（80,91），（80,93），（80,88），（86,75），（88,75），（77,91），（77,93），（77,88），共10个

∴的概率为.