【题目】已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线l：x﹣y﹣2=0的距离为 ，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）当点P（x0 ， y0）为直线l上的定点时，求直线AB的方程；
（3）当点P在直线l上移动时，求|AF||BF|的最小值．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，其中.证明：的图象在图象的下方.

【题目】如图是某设计师设计的型饰品的平面图，其中支架，，两两成，，，且．现设计师在支架上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为，且与长成正比，比例系数为（为正常数）；在区域（阴影区域）内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为，且与的面积成正比，比例系数为．设，．

（1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（2）求的最大值及相应的的值．

【题目】设函数，其中.

（Ⅰ）当时，求函数的极值；

（Ⅱ）当时，证明：函数不可能存在两个零点.

【题目】已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，分别是，的中点，与平面所成的角的正切值是；

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正切值．

【题目】如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：

①；

②直线平面；

③平面平面；

④异面直线与所成角为；

⑤直线与平面所成角的余弦值为.

其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上）

【题目】设函数f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2（k∈R）．
（1）当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当 时，求函数f（x）在[0，k]上的最大值M．

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 已知a1=1， ，n∈N* ．
（1）求a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）证明：对一切正整数n，有 ．

【题目】如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点， ，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱椎A′﹣BCDE，其中A′O= ．

（1）证明：A′O⊥平面BCDE；
（2）求二面角A′﹣CD﹣B的平面角的余弦值．

A. 6里B. 12里C. 24里D. 48里