【题目】如图，在三棱柱中，底面，，，，分别为的中点，为侧棱上的动点

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若为线段的中点，求证：平面；

（Ⅲ）试判断直线与平面是否能够垂直。若能垂直，求的值；若不能垂直，请说明理由

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点．

（1）证明：CD⊥平面PAE；
（2）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

【题目】如图，已知四棱锥，底面是边长为的菱形，，侧面为正三角形，侧面底面，为侧棱的中点，为线段的中点

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求三棱锥的体积

已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．
（1）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；
（2）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率．（注：将频率视为概率）

【题目】设N=2n（n∈N* ， n≥2），将N个数x1 ， x2 ， …，xN依次放入编号为1，2，…，N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN ． 将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前 和后 个位置，得到排列P1=x1x3…xN﹣1x2x4…xN ， 将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段 个数，并对每段作C变换，得到P2 ， 当2≤i≤n﹣2时，将Pi分成2i段，每段 个数，并对每段作C变换，得到Pi+1 ， 例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8 ， 此时x7位于P2中的第4个位置．
（1）当N=16时，x7位于P2中的第个位置；
（2）当N=2n（n≥8）时，x173位于P4中的第个位置．

（Ⅰ）若从7月至11月中任选两个月份，求至少有一个月份这两年该国产品牌SUV销量相同的概率。

（Ⅱ）分别求这两年7月至11月的销售数据的平均数，并直接判断哪年的销售量比较稳定。

A.（0，1）B.C.D.

【题目】函数f（x）=sin（ωx+φ）的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，其中，P为图象与y轴的交点，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点．
（1）若φ= ，点P的坐标为（0， ），则ω=；
（2）若在曲线段 与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为 ．

【题目】如图1，线段的长度为，在线段上取两个点，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，现给出有关数列的四个命题：

①数列是等比赞列；

②数列是递增数列；

③存在最小的正数，使得对任意的正整数，都有；

④存在最大的正数，使得对任意的正整数，都有.

其中真命题的序号是__________． (请写出所有真命题的序号）.

A. 平面∥平面，一条直线平行于平面，则一定平行于平面

B. 平面∥平面，则内的任意一条直线都平行于平面

C. 一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行

D. 分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线