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【题目】如图甲所示,放在水平地面上的物体,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物体运动速度v与时间t的关系如图乙所示.下列判断正确的是:

A.t3s时,物体受到力的合力为零

B.t6s时,将F撤掉,物体立刻静止

C.2s4s内物体所受摩擦力逐渐增大

D.t1s时,物体所受摩擦力是1N

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【题目】已知在平面直角坐标系中,椭圆C的参数方程为 (θ为参数).
(1)以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求椭圆C的极坐标方程;
(2)设M(x,y)为椭圆C上任意一点,求x+2y的取值范围.

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【题目】已知函数f(x)= (a,b∈R,且a≠0,e为自然对数的底数).
(1)若曲线f(x)在点(e,f(e))处的切线斜率为0,且f(x)有极小值,求实数a的取值范围.
(2)①当 a=b=l 时,证明:xf(x)+2<0; ②当 a=1,b=﹣1 时,若不等式:xf(x)>e+m(x﹣1)在区间(1,+∞)内恒成立,求实数m的最大值.

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【题目】已知椭圆C: (a>b>0)的短轴长为2,过上顶点E和右焦点F的直线与圆M:x2+y2﹣4x﹣2y+4=0相切.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)若直线l过点(1,0),且与椭圆C交于点A,B,则在x轴上是否存在一点T(t,0)(t≠0),使得不论直线l的斜率如何变化,总有∠OTA=∠OTB (其中O为坐标原点),若存在,求出 t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】某闯关游戏规则是:先后掷两枚骰子,将此试验重复n轮,第n轮的点数分别记为xn , yn , 如果点数满足xn ,则认为第n轮闯关成功,否则进行下一轮投掷,直到闯关成功,游戏结束.
(Ⅰ)求第一轮闯关成功的概率;
(Ⅱ)如果第i轮闯关成功所获的奖金数f(i)=10000× (单位:元),求某人闯关获得奖金不超过1250元的概率;
(Ⅲ)如果游戏只进行到第四轮,第四轮后不论游戏成功与否,都终止游戏,记进行的轮数为随机变量X,求x的分布列和数学期望.

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【题目】如图,已知平面ADC∥平面A1B1C1 , B为线段AD的中点,△ABC≈△A1B1C1 , 四边形ABB1A1为正方形,平面AA1C1C丄平面ADB1A1 , A1C1=A1A,∠C1A1A= ,M为棱A1C1的中点.
(Ⅰ)若N为线段DC1上的点,且直线MN∥平面ADB1A1 , 试确定点N的位置;
(Ⅱ)求平面MAD与平面CC1D所成的锐二面角的余弦值.

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【题目】设函数 的定义域是R,对于任意实数 ,恒有,且当 时,

1求证: ,且当 时,有

2判断 R上的单调性;

3设集合AB,若A∩B,求的取值范围。

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【题目】已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2sin Acos B=2sin C﹣sin B. ①求角A;
②若a=4 ,b+c=8,求△ABC 的面积.

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【题目】a为实数,函数xR

(I)a=0时,求f(x)在区间[02]上的最大值和最小值

(Ⅱ)求函数f(x)的最小值

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【题目】若函数f(x)的表达式为f(x)= (c≠0),则函数f(x)的图象的对称中心为(﹣ ),现已知函数f(x)= ,数列{an}的通项公式为an=f( )(n∈N),则此数列前2017项的和为

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