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    【题目】已知在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为 （θ为参数）．
    （1）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C的极坐标方程；
    （2）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，求x+2y的取值范围．

    【答案】
    （1）解：椭圆C的参数方程为 ，消去参数，可得普通方程为 =1，极坐标方程为 ；
    （2）解：设M（x，y）为椭圆C上任意一点，则x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin（θ+α），

    ∴x+2y的取值范围是[﹣5，5]


    【解析】（1）椭圆C的参数方程为 ，消去参数，可得普通方程，即可求椭圆C的极坐标方程；（2）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，则x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin（θ+α），即可求x+2y的取值范围．

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    ①定义域为；

    ②；

    ③当时，；

    ④对任意满足.

    根据上述条件，求解下列问题：

    ⑴求及的值.

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    （1）求证： ，且当 时，有 ；

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    （1）求椭圆的方程；

    (2) 证明：直线必过定点，并求出此定点坐标；

    (3) 若弦的斜率均存在，求面积的最大值．

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    【题目】将函数f（x）= sin2x﹣ cos2x+1的图象向左平移 个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，则下列关予函数y=g（x）的说法错误的是（ ）
    A.函数y=g（x）的最小正周期为π
    B.函数y=g（x）的图象的一条对称轴为直线x=
    C. g（x）dx=
    D.函数y=g（x）在区间[ ， ]上单调递减

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    【题目】若某一等差数列的首项为,公差为展开式中的常数项,其中是除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值.

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    【题目】某公司为提高员工的综合素质，聘请专业机构对员工进行专业技术培训，其中培训机构费用成本为12000元.公司每位员工的培训费用按以下方式与该机构结算：若公司参加培训的员工人数不超过30人时，每人的培训费用为850元；若公司参加培训的员工人数多于30人，则给予优惠：每多一人，培训费减少10元.已知该公司最多有60位员工可参加培训，设参加培训的员工人数为人，每位员工的培训费为元，培训机构的利润为元.

    （1）写出与 之间的函数关系式；

    （2）当公司参加培训的员工为多少人时，培训机构可获得最大利润？并求最大利润.

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