【题目】用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则圆柱的体积最大时，该圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是________．（规定与是两个不同的“理想配集”）

【题目】计算机在数据处理时使用的是二进制，例如十进制的1、2、3、4在二进制分别表示为1、10、11、100．下面是某同学设计的将二进制数11111化为十进制数的一个流程图，则判断框内应填入的条件是（ ）
A.i＞4
B.i≤4
C.i＞5
D.i≤5

【题目】若偶函数f（x）在（﹣∞，0]上单调递减，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2 ），则a，b，c满足（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

【题目】已知f（x）=|x﹣2|+|x+1|+2|x+2|．
（Ⅰ）求证：f（x）≥5；
（Ⅱ）若对任意实数x，15﹣2f（x）＜a2+ 都成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（3， ）．曲线C的参数方程为ρ=2cos（θ﹣ ）（θ为参数）．
（Ⅰ）写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若Q为曲线C上的动点，求PQ的中点M到直线l：2ρcosθ+4ρsinθ= 的距离的最小值．

【题目】已知函数h（x）=lnx+ ．
（1）函数g（x）=h（2x+m），若x=1是g（x）的极值点，求m的值并讨论g（x）的单调性；
（2）函数φ（x）=h（x）﹣ +ax2﹣2x有两个不同的极值点，其极小值为M，试比较2M与﹣3的大小关系，并说明理由．

【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率为 ，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．

（1）若a=1，x∈[0，1]时，求f（x）的值域；

（2）当x∈[﹣1，1]时，求f（x）的最小值h（a）；

（3）是否存在实数m、n，同时满足下列条件：①n＞m＞3；②当h（a）的定义域为[m，n]时，其值域为[m2，n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，请说明理由．

【题目】如图，正三棱柱的棱长均为．点是侧棱的中点，点、分别是侧面，底面的动点，且平面，平面．则点的轨迹的长度为___________．