【题目】已知函数：f（x）=﹣x3﹣3x2+（1+a）x+b（a＜0，b∈R）．
（1）令h（x）=f（x﹣1）﹣b+a+3，判断h（x）的奇偶性，并讨论h（x）的单调性；
（2）若g（x）=|f（x）|，设M（a，b）为g（x）在[﹣2，0]的最大值，求M（a，b）的最小值．

【题目】设圆上的点A(2,3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且直线x－y＋1＝0被圆截得的弦长为2，求圆的方程．

【题目】已知椭圆 ，过 的直线l与椭圆交于A，B两点，过Q（x0 ， 0）（|x0|＜a）的直线l'与椭圆交于M，N两点．

（1）当l的斜率是k时，用a，b，k表示出|PA||PB|的值；
（2）若直线l，l'的倾斜角互补，是否存在实数x0 ， 使 为定值，若存在，求出该定值及x0 ， 若不存在，说明理由．

【题目】数列{an}中，Sn是{an}的前n项和且Sn=2n﹣an ，
（1）求a1 ， an；
（2）若数列{bn}中，bn=n（2﹣n）（an﹣2），且对任意正整数n，都有 ，求t的取值范围．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，
（Ⅰ）求证：平面PED⊥平面PAC；
（Ⅱ）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为 ，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A．
（1）求角A的大小；
（2）若 ，求b+c的最大值．

【题目】已知函数f（x）=ax2（a＞0），点A（5，0），P（1，a），若存在点Q（k，f（k））（k＞0），要使 =λ（ + ）（λ为常数），则k的取值范围为 ．

【题目】为了得到函数 的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
A.向右平移 个单位
B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位
D.向左平移 个单位

【题目】已知函数f（x）= 图象过点（﹣1，2），且在该点处的切线与直线x﹣5y+1=0垂直．
（1）求实数b，c的值；
（2）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

【题目】设向量 =（λ+2，λ2﹣ cos2α）， =（m， +sinαcosα），其中λ，m，α为实数．
（1）若α= ，求| |的最小值；
（2）若 =2 ，求 的取值范围．