【题目】已知椭圆的离心率为，其中左焦点(-2,0).

（1） 求椭圆C的方程；

（2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值.

【题目】已知圆锥曲线 E： ．
（I）求曲线 E的离心率及标准方程；
（II）设 M（x0 ， y0）是曲线 E上的任意一点，过原点作⊙M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=8的两条切线，分别交曲线 E于点 P、Q．
①若直线OP，OQ的斜率存在分别为k1 ， k2 ， 求证：k1k2=﹣ ；
②试问OP2+OQ2是否为定值．若是求出这个定值，若不是请说明理由．

【题目】第届亚运会于年月日至日在中国广州进行，为了做好接待工作，组委会招募了名男志愿者和名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动，其余不喜爱．

根据以上数据完成以下列联表：

(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关？

(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有人会外语)，抽取名负责翻译工作，则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少？

附:K2=

【题目】在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是正三角形，E是AB中点，A1E⊥平面ABC．
（I）证明：BC1∥平面 A1EC；
（II）若A1A⊥A1B，且AB=2．
①求点B到平面ACC1A1的距离；
②求直线CB1与平面ACC1A1所成角的正弦值．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．

【题目】如图ABCD是平面四边形，∠ADB=∠BCD=90°，AB=4，BD=2．
（Ⅰ）若BC=1，求AC的长；
（Ⅱ）若∠ACD=30°，求tan∠BDC的值．

（I）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为4的概率；
（II）若从阅读名著不少于4本的学生中任选4人，设选到的男学生人数为 X，求随机变量 X的分布列和数学期望；
（III）试判断男学生阅读名著本数的方差 与女学生阅读名著本数的方差 的大小（只需写出结论）．

【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=k3n﹣m，且a1=3，a3=27．
（I）求证：数列{an}是等比数列；
（II）若anbn=log3an+1 ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】已知函数，在点M（1，f（1））处的切线方程为9x+3y-10=0，求

（1）实数a，b的值；

（2）函数f（x）的单调区间以及在区间[0，3]上的最值．

【题目】设0＜a＜1，已知函数f（x）= ，若对任意b∈（0， ），函数g（x）=f（x）﹣b至少有两个零点，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.