【题目】f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0。

(1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的单调性并证明；

(3)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f<2；

(4)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域。

【题目】已知(a>0，且a≠1)．

(1)讨论f(x)的奇偶性；

(2)求a的取值范围，使f(x)>0在定义域上恒成立．

【题目】已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为( )

A. B. C. D. 1

【题目】下面有五个命题：① 函数的最小正周期是；② 终边在轴上的角的集合是；③ 在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；④ 把函数；；其中真命题的序号是（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ③④

（1）证明：EGDF；

（2）设点E关于直线AC的对称点为，问点是否在直线DF上，并说明理由．

【题目】如图，在直三棱柱中，是上的一点，，且.

（1）求证：平面；

（2）若，求点到平面的距离.

【题目】数列满足递推式

（1）求a1，a2，a3；

（2）若存在一个实数，使得为等差数列，求值;

（3）求数列{}的前n项之和.

【题目】在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且 =﹣ ．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b= ，a+c=4，求△ABC的面积．

【题目】已知函数 ．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）设α是锐角，且 ，求f（α）的值．

【题目】已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)满足：对任意实数x，都有f(x)≥x，且当x∈(1,3)时，有f(x)≤ (x＋2)2成立．

(1)证明：f(2)＝2；

(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表达式；