【题目】（本小题满分16分）对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数．

（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；

第一组：；

第二组：；

（2）设，生成函数．若不等式在上有解，求实数的取值范围．

【题目】将函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图象向右平移 个单位长度得到函数y=sinx的图象．
（1）直接写出f（x）的表达式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
（2）求出f（x）在[0，π]上的单调区间．

【题目】已知函数的最大值为2。

（1）求函数在上的单调递减区间。

（2）中，若角所对的边分别是且满足， 边，及,求的面积。

【题目】已知数列中， ，数列满足．

（1）求证：数列是等差数列。

（2）试确定数列中的最大项和最小项，并求出相应项的值。

⑴求图中a的值，并估计日需求量的众数；

⑵某日，经销商购进130件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1件能获利30元，未售出的部分，每件亏损20元。设当天需求量为件（），纯利润为S元．

①将S表示为的函数；②据频率分布直方图估计当天纯利润S不少于3400元的概率。

【题目】解关于的不等式．

【题目】已知向量 =（cosωx﹣sinωx，sinωx）， =（﹣cosωx﹣sinωx，2 cosωx），设函数f（x）= +λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（ ，1）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的图象经过点（ ，0）求函数f（x）在区间[0， ]上的取值范围．

①的图像关于点对称；②的图像关于点对称；

③的图像关于直线对称；④的图像关于直线对称。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【题目】如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ，，M是线段的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证： 平面；

(Ⅲ) 求点到面的距离.

【题目】已知函数f（x）=sin+cos ， x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期，并求函数f（x）在x∈[﹣2π，2π]上的单调递增区间；
（2）函数f（x）=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f（x）的图象．