【题目】设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时，f（x）=（ ）1﹣x ， 则
①2是函数f（x）的一个周期；
②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x=1是函数f（x）的一个对称轴；
⑤当x∈（3，4）时，f（x）=（ ）x﹣3 ．
其中所有正确命题的序号是 ．

【题目】已知函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（﹣∞，0），f（x）+xf′（x）＜0成立．若a=（20.2）f（20.2），b=（ln2）f（ln2），c=（log2 ）f（log2 ），则a，b，c的大小关系是（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.c＞a＞b
D.a＞c＞b

【题目】已知函数f(x)＝－x3＋2ax2－3a2x(a∈R且a≠0)．

(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在点(－2，f(－2))处的切线方程；

(2)当a＞0时，求函数y＝f(x)的单调区间和极值；

(3)当x∈[2a，2a＋2]时，不等式|f′(x)|≤3a恒成立，求a的取值范围．

【题目】已知定义在R上的函数f（x）满足：
（1）函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称；
（2）对x∈R，f（ ﹣x）=f（ +x）成立
（3）当x∈（﹣ ，﹣ ]时，f（x）=log2（﹣3x+1），则f（2011）=（ ）
A.﹣5
B.﹣4
C.﹣3
D.﹣2

【题目】（本小题满分16分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为（）千元．设该容器的建造费用为千元．

（1）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；

（2）求该容器的建造费用最小时的．

【题目】已知函数．

（1）求函数在区间上的最大、最小值；

（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方．

【题目】已知函数f（x）=﹣x2+bln（x+1）在[0，+∞）上单调递减，则b的取值范围（ ）
A.[0，+∞）
B.[﹣ ，+∞）
C.（﹣∞，0]
D.（﹣∞，﹣ ]

(1)求a，b的值；

(2)若f(x)≥kx在上恒成立，求实数k的取值范围．