【题目】设计如图所示的四个电路图,条件p:“开关S闭合”;条件q:“灯泡L亮”,则p是q的充分不必要条件的电路图是__________.
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【题目】2017年存节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过600 元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种. 方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸到2个红球,则打6折;若摸到1个红球,则打7折;若没摸到红球,则不打折.
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了 600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算.
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【题目】函数f(x)=x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调减函数,则实数a的取值范围是( )
A. [﹣,+∞) B. (﹣∞,﹣3]∪[﹣
,+∞)
C. (﹣∞,﹣3] D. [﹣,
]
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【题目】选修4﹣5:不等式选讲
设函数f(x)=|2x﹣4|+|x+2|
(1)求函数y=f(x)的最小值;
(2)若不等式f(x)≥|a+4|﹣|a﹣3|恒成立,求a的取值范围.
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【题目】已知定义在R上的函数f(x)满足:
(1)函数y=f(x﹣1)的图象关于点(1,0)对称;
(2)对x∈R,f( ﹣x)=f(
+x)成立
(3)当x∈(﹣ ,﹣
]时,f(x)=log2(﹣3x+1),则f(2011)=( )
A.﹣5
B.﹣4
C.﹣3
D.﹣2
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【题目】已知p:m∈R,且m+1≤0,q:x∈R,x2+mx+1>0恒成立,若p∧q为假命题且p∨q为真命题,则m的取值范围是__________________.
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【题目】为分析学生入学时的数学成绩对高一年级数学学习的影响,在高一年级学生中随机抽取10名学生,统计他们入学时的数学成绩和高一期末的数学成绩,如下表:
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
入学成绩x(分) | 63 | 67 | 45 | 88 | 81 | 71 | 52 | 99 | 58 | 76 |
高一期末 成绩y(分) | 65 | 78 | 52 | 82 | 92 | 89 | 73 | 98 | 56 | 75 |
(1)求相关系数r;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)若某学生入学时的数学成绩为80分,试估计他高一期末的数学成绩.
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【题目】给出下列五个命题:
①将A,B,C三种个体按3∶1∶2的比例分层抽样调查,若抽取的A种个体有9个,则样本容量为30;
②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同;
③甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,9,10,5,那么这两组数据中比较稳定的是甲;
④已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为=1-2x,则x每增加1个单位,y平均减少2个单位;
⑤统计的10个样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134,则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为0.4.
其中是真命题的为( )
A. ①②④ B. ②④⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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