【题目】（分）已知椭圆的左焦点为，过的直线与交于、两点．

（）求椭圆的离心率．

（）当直线与轴垂直时，求线段的长．

（）设线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆交于、两点，是否存在直线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

【题目】已知集合A={x|0＜x＜3}，B= ，则集合A∩（RB）为（ ）
A.[0，1）
B.（0，1）
C.[1，3）
D.（1，3）

【题目】已知函数f（x）=m﹣|2x+1|﹣|2x﹣3|，若x0∈R，不等式f（x0）≥0成立，
（1）求实数m的取值范围；
（2）若x+2y﹣m=6，是否存在x，y，使得x2+y2=19成立，若存在，求出x，y值，若不存在，请说明理由．

【题目】（）已知三个点，，，圆为的外接圆．

（）求圆的方程．

（）设直线，与圆交于，两点，且，求的值．

【题目】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的参数方程是 （θ为参数），曲线C与l的交点的极坐标为（2， ）和（2， ），
（1）求直线l的普通方程；
（2）设P点为曲线C上的任意一点，求P点到直线l的距离的最大值．

【题目】如图，已知圆O的内接四边形BCED，BC为圆O的直径，BC=2，延长CB，ED交于A点，使得∠DOB=∠ECA，过A作圆O的切线，切点为P，

（1）求证：BD=DE；
（2）若∠ECA=45°，求AP2的值．

【题目】已知函数f（x）=lnx，g（x）= x2﹣kx；
（1）设k=m+ （m＞0），若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（0，2）内有且仅有一个极值点，求实数m的取值范围；
（2）设M（x）=f（x）﹣g（x），若函数M（x）存在两个零点x1 ， x2（x1＞x2），且满足2x0=x1+x2 ， 问：函数M（x）在（x0 ， M（x0））处的切线能否平行于直线y=1，若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆P： （a＞b＞0）的右焦点，已知A（0，﹣2）与椭圆左顶点关于直线y=x对称，且直线AF的斜率为 ，
（1）求椭圆P的方程；
（2）过点Q（﹣1，0）的直线l交椭圆P于M、N两点，交直线x=﹣4于点E， = ， = ，证明：λ+μ为定值．

【题目】己知圆的圆心在直线上，且过点，与直线相切．

（）求圆的方程．

（）设直线与圆相交于，两点．求实数的取值范围．

（）在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

假设该店采用分层抽样的方法从上维修的100辆该品牌三种类型汽车中随机抽取10辆进行问卷回访．
（1）从参加问卷到访的10辆汽车中随机抽取两辆，求这两辆汽车来自同一类型的概率；
（2）某公司一次性购买该品牌A、B、C型汽车各一辆，记ξ表示这三辆车的一年维修人工费用总和，求ξ的分布列及数学期望（各型汽车维修的概率视为其需要维修的概率）；
（3）经调查，该品牌A型汽车的价格与每月的销售量之间有如下关系：

已知A型汽车的购买量y与价格x符合如下线性回归方程： = x+80，若A型汽车价格降到19万元，请你预测月销售量大约是多少？