（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；

（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，求cosB的最小值．

【题目】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c= asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为 ，求b，c．

【题目】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式．
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．
（i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差；
（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．

【题目】已知两点分别在轴和轴上运动，且，若动点满足.

（1）求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程；

（2）一条纵截距为2的直线与曲线C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程.

【题目】如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=BC= AA1 ， D是棱AA1的中点，DC1⊥BD

（1）证明：DC1⊥BC；
（2）求二面角A1﹣BD﹣C1的大小．

【题目】设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面积为 ，求p的值及圆F的方程；
（2）若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．

（1）根据以上数据建立一个列联表；

（2）判断性别与休闲方式是否有关系.

【题目】已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）ex﹣1﹣f（0）x+ x2；
（1）求f（x）的解析式及单调区间；
（2）若 ，求（a+1）b的最大值．

【题目】选修4﹣4；坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程是 （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， ）．
（1）求点A，B，C，D的直角坐标；
（2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围．