【题目】已知椭圆E： =1（a＞b＞0）经过点（2 ，1），且以椭圆短轴的两个端点和一个焦点为顶点的三角形是等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设P（x，y）是椭圆E上的动点，M（2，0）为一定点，求|PM|的最小值及取得最小值时P点的坐标．

【题目】设Sn是数列{an}的前n项和，已知a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若 =3n﹣1，求数列{bn}的前n项和Tn ．

已知关于的不等式，其中.

（1）当变化时，试求不等式的解集；

（2）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若 能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥DC，DA⊥AB，AB=AP=2，DA=DC=1，E为PC上一点，且PE= PC．

（Ⅰ）求PE的长；
（Ⅱ）求证：AE⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角B﹣AE﹣D的度数．

【题目】理科竞赛小组有9名女生、12名男生，从中随机抽取一个容量为7的样本进行分析．
（Ⅰ）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可）
（Ⅱ）如果随机抽取的7名同学的物理、化学成绩（单位：分）对应如表：

规定85分以上（包括85份）为优秀，从这7名同学中再抽取3名同学，记这3名同学中物理和化学成绩均为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

【题目】已知函数f（x）=2 sin（ax﹣ ）cos（ax﹣ ）+2cos2（ax﹣ ）（a＞0），且函数的最小正周期为 ．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0， ]上的最大值和最小值．

(1)该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少？

(2)若提供饲料的公司规定：当一次购买饲料不少于5 t时其价格可享受八五折优惠(即为原价的85%)．该厂是否可以考虑利用此优惠条件？请说明理由．

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD= ，AB=2，AD=1，若M、N分别是边AD、CD上的点，且满足 =λ，其中λ∈[0，1]，则 的取值范围是（ ）
A.[﹣3，﹣1]
B.[﹣3，1]
C.[﹣1，1]
D.[1，3]

【题目】阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知椭圆E： （a＞b＞0）的离心率 ，且点 在椭圆E上．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）直线l与椭圆E交于A、B两点，且线段AB的垂直平分线经过点 ．求△AOB（O为坐标原点）面积的最大值．