【题目】设圆的圆心在轴上，并且过两点.

(1)求圆的方程；

(2)设直线与圆交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.

【题目】非零向量 ， 的夹角为 ，且满足| |=λ| |（λ＞0），向量组 ， ， 由一个 和两个 排列而成，向量组 ， ， 由两个 和一个 排列而成，若 + + 所有可能值中的最小值为4 2 ， 则λ= ．

【题目】在平面内将点A（2，1）绕原点按逆时针方向旋转 ，得到点B，则点B的坐标为 ．

【题目】已知直线l：y=k（x+2）与圆O：x2+y2=4相交于不重合的A、B两点，O是坐标原点，且三点A、B、O构成三角形．

（1）求k的取值范围；

（2）三角形ABO的面积为S，试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；

（3）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．

【题目】已知函数f（x）=e2x﹣ax2+bx﹣1，其中a，b∈R，e为自然对数的底数，若f（1）=0，f′（x）是f（x）的导函数，函数f′（x）在区间（0，1）内有两个零点，则a的取值范围是（ ）
A.（e2﹣3，e2+1）
B.（e2﹣3，+∞）
C.（﹣∞，2e2+2）
D.（2e2﹣6，2e2+2）

【题目】如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，，，且，交于点，是上任意一点．

（1）求证：；

（2）若为的中点，且二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．

（1）判断两圆的位置关系；（2）求公共弦所在的直线方程及公共弦的长

【题目】已知双曲线 （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 过点F1且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点，AF2、BF2分别交y轴于P、Q两点，若△PQF2的周长为12，则ab取得最大值时该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.2
D.