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    【题目】非零向量 ， 的夹角为 ，且满足| |=λ| |（λ＞0），向量组 ， ， 由一个 和两个 排列而成，向量组 ， ， 由两个 和一个 排列而成，若 + + 所有可能值中的最小值为4 2 ， 则λ= ．

    【答案】
    【解析】解： =| |×λ| |×cos = 2 ， =λ2 2 ， 向量组 ， ， 共有3种情况，即（ ， ， ），（ ），（ ），
    向量组 ， ， 共有3种情况，即（ ），（ ），（ ， ），
    ∴ + + 所有可能值有2种情况，即 + + =（λ2+λ+1） ，3 = ，
    ∵ + + 所有可能值中的最小值为4 2 ，
    ∴ 或 ．
    解得λ= ．
    故答案为 ．
    列出向量组的所有排列，计算所有可能的值，根据最小值列出不等式组解出．

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    【题目】如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，BD与EF交于点H，G为BD中点，点R在线段BH上，且 =λ（λ＞0）．现将△AED，△CFD，△DEF分别沿DE，DF，EF折起，使点A，C重合于点B（该点记为P），如图2所示．

    （I）若λ=2，求证：GR⊥平面PEF；
    （Ⅱ）是否存在正实数λ，使得直线FR与平面DEF所成角的正弦值为 ？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】[选修4－4：坐标系与参数方程]

    在平面直角坐标系中,以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为(t为参数）.直线与曲线分别交于两点.

    （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）若点的极坐标为，，求的值.

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    【题目】已知圆M过C(1,-1),D(-1,1)两点，且圆心M在x+y-2=0上．

    （1）求圆M的方程；

    （2）设点P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A,B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．

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    【题目】如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，，，且，交于点，是上任意一点．

    （1）求证：；

    （2）若为的中点，且二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知P在椭圆上，是椭圆的两个焦点，，且的三条边长成等差数列，则椭圆的离心率e =___________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的个数为： ( )

    ①是“的充要条件”；

    ②“”是“”的必要不充分条件；

    ③“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件

    ④“”是“”既不充分又不必要条件

    A. 3 B. 4 C. 1 D. 2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线C： (a>0，b>0)的离心率为2，右顶点为(1,0)．

    (1)求双曲线C的方程；

    (2)设直线y＝－x＋m与y轴交于点P，与双曲线C的左、右支分别交于点Q，R，且＝2，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设椭圆与轴的非负半轴交于点，过点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于两点，连接，求的面积的最大值．

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