【题目】已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令 ，写出Tn关于n的表达式，并求满足Tn＞ 时n的取值范围．

（Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程（精确到0.1），若某天的气温为，预测这天热奶茶的销售杯数；

（Ⅱ）从表中的5天中任取两天，求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率．

参考数据：，.

参考公式：，．

【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=4，AB=4 ，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=2．

（1）求证：BD⊥PC；
（2）求证：MN∥平面PDC；
（3）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

【题目】去年“十一”期间，昆曲高速公路车辆较多．某调查公司在曲靖收费站从7座以下小型汽车中按进收费站的先后顺序，每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40辆汽车进行抽样调查，将他们在某段高速公路的车速（）分成六段：，，，，，后，得到如图的频率分布直方图．

（I）调查公司在抽样时用到的是哪种抽样方法？

（II）求这40辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；

（III）若从这40辆车速在的小型汽车中任意抽取2辆，求抽出的2辆车车速都在的概率．

【题目】连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第i次得到的点数为ai ， 若存在正整数k，使a1+a2+…+ak=6，则称k为你的幸运数字．
（1）求你的幸运数字为3的概率；
（2）若k=1，则你的得分为5分；若k=2，则你的得分为3分；若k=3，则你的得分为1分；若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记0分，求得分X的分布列和数学期望．

【题目】如图，已知矩形四点坐标为A（0，-2），C（4，2），B（4，-2），D（0，2）．

（1）求对角线所在直线的方程；

（2）求矩形外接圆的方程；

（3）若动点为外接圆上一点，点为定点，问线段PN中点的轨迹是什么，并求出该轨迹方程。

【题目】如图，已知椭圆的右焦点为，点分别是椭圆的上、下顶点，点是直线上的一个动点（与轴的交点除外），直线交椭圆于另一个点.

（1）当直线经过椭圆的右焦点时，求的面积；

（2）①记直线的斜率分别为，求证：为定值；

②求的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=2 sin cos ﹣2sin2 （ω＞0）的最小正周期为3π．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a＜b＜c， a=2csinA，并且f（ A+ ）= ，求cosB的值．