【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+ ）的图象与x轴交点的横坐标，依次构成一个公差为 的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象，则（ ）
A.g（x）是奇函数
B.g（x）的图象关于直线x=﹣ 对称
C.g（x）在[ ， ]上的增函数
D.当x∈[ ， ]时，g（x）的值域是[﹣2，1]

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.命题p：“ ”，则?p是真命题
B.命题“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
C.“x=﹣1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分条件
D.“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件

【题目】已知椭圆Γ： +y2=1（a＞1）的左焦点为F1 ， 右顶点为A1 ， 上顶点为B1 ， 过F1 ， A1 ， B1三点的圆P的圆心坐标为（ ， ）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k，m为常数，k≠0）与椭圆Γ交于不同的两点M和N．
（i）当直线l过E（1，0），且 +2 = 时，求直线l的方程；
（ii）当坐标原点O到直线l的距离为 时，求△MON面积的最大值．

【题目】已知函数f（x）= x2+ax，g（x）=ex ， a∈R且a≠0，e=2.718…，e为自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）g（x）在[﹣1，1]上极值点的个数；
（Ⅱ）令函数p（x）=f'（x）g（x），若a∈[1，3]，函数p（x）在区间[b+a﹣ea ， +∞]上均为增函数，求证：b≥e3﹣7．

【题目】某科技博览会展出的智能机器人有 A，B，C，D 四种型号，每种型号至少有 4 台．要求每 位购买者只能购买1台某种型号的机器人，且购买其中任意一种型号的机器人是等可能的．现在有 4 个人要购买机器人．
（Ⅰ）在会场展览台上，展出方已放好了 A，B，C，D 四种型号的机器人各一台，现把他们 排成一排表演节目，求 A 型与 B 型相邻且 C 型与 D 型不相邻的概率；
（Ⅱ）设这 4 个人购买的机器人的型号种数为ξ，求ξ 的分布列和数学期望．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为 3 的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=3，F 是棱 PA上的一个动点，E为PD的中点．
（Ⅰ）若 AF=1，求证：CE∥平面 BDF；
（Ⅱ）若 AF=2，求平面 BDF 与平面 PCD所成的锐二面角的余弦值．

【题目】已知数列{an}的前 n 项和为 Sn ， a1=1，且 an+1=2Sn+1，n∈N ．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令 c=log3a2n ， bn= ，记数列{bn}的前 n 项和为Tn ， 若对任意 n∈N ， λ＜Tn 恒成立，求实数 λ 的取值范围．

【题目】已知函数 f （ x ）=sin（2x+ ）+cos（2x+ ）+2sin x cos x．
（Ⅰ）求函数 f （ x） 图象的对称轴方程；
（Ⅱ）将函数 y=f （ x） 的图象向右平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 y=g （ x） 的图象，求 y=g （ x） 在[ ，2π]上的值域．

【题目】已知函数 f（x）=1+x﹣ ，g （x）=1﹣x+ ，设函数F（x）=f（x﹣4）g（x+3），且函数 F （ x） 的零点均在区间[a，b]（ a＜b，a，b∈Z ）内，则 b﹣a 的最小值为 ．

【题目】已知双曲线 C1： =1（ a＞0，b＞0），圆 C2：x2+y2﹣2ax+ a2=0，若双曲线C1 的一条渐近线与圆 C2 有两个不同的交点，则双曲线 C1 的离心率的范围是（ ）
A.（1， ）
B.（ ，+∞）
C.（1，2）
D.（2，+∞）